Penalaran matematika (mathematical reasoning) diperlukan untuk menentukan apakah sebuah
argument matematika benar atau salah san juga dipakai untuk membngan suatu
argument matematika. Penalaran metematka tidak hanya pening untuk melakukan
pembuktian (proof) atau pemeriksaan
program (Program Verification), tetapi juga untuk melakukan inferensi dalm suatu
system kecerdasan buatan (artificial intelligence /AI).
Beberapa istilah yang
akan dipakaidalm penalaran matematika perlu dimengerti artinya, yakni, bukti,
inferensi, teorema, lemma, corollary dan konjektur (conjecture). Aksioma (axiom) adlah asumsi dasar dari suatu
stuktur matematika yang tidak perlu bukti. Pembuktian dipakai untuk
menunjukan bahwa suatu pernyataan adlah
benar. Suaru pembuktian terdiri dari rangkaian pertanyaan-pertanyaan yang
membentuk sebuah argumen. Langkah-langkah yang menghubungkan
pertnyan-pertanyaan ini disebut sebagai aturan inferensi (rules of inference).
Suatu penalaran yang salah di sebut sebagai fallacy. Teorma adalah pernyataan yang dapat ditunjukkan bernilai benar. Suatu lemmaadlah teorema sederhana yang di pergunakan sebagai hasil antara pembuktian teorema lain, sedangkan corollary adalah suatu proporsi yang secara langsung diperoleh dari teorema yang sudah dibuktikan. Suatu konjektur adalah suatu pernyataan yang nilaikebenarannya tidak diketahui. Setelah pembuktian berhasil dilakukan, maka konjektur berubah menjadi teorema.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar