ALIRAN-AlIRAN DALAM FILSAFAT MATEMATIKA
Filsafat adalah
studi tentang seluruh fenomena kehidupan dan pemikiran manusia secara kritis
dan dijabarkan dalam konsep mendasar. Filsafat tidak didalami dengan melakukan
eksperimen-eksperimen dan percobaan-percobaan, tetapi dengan mengutarakan
masalah secara persis, mencari solusi untuk itu, memberikan argumentasi dan
alasan yang tepat untuk solusi tertentu. Akhir dari proses-proses itu dimasukkan
ke dalam sebuah proses dialektika. Untuk studi falsafi, mutlak diperlukan
logika berpikir dan logika bahasa.
Logika
merupakan sebuah ilmu yang sama-sama dipelajari dalam matematika dan filsafat.
Hal itu membuat filasafat menjadi sebuah ilmu yang pada sisi-sisi tertentu
berciri eksak di samping nuansa khas filsafat, yaitu spekulasi, keraguan, rasa
penasaran dan ketertarikan. Filsafat juga bisa berarti perjalanan menuju
sesuatu yang paling dalam, sesuatu yang biasanya tidak tersentuh oleh disiplin
ilmu lain dengan sikap skeptis yang mempertanyakan segala hal. Aliran besar
yang mempengaruhi perkembangan matematika, termasuk perkembangan pendidikan
matematika, yakni:
Aliran Idealisme
Istilah
idealisme yang menunjukkan suatu pandangan dalam filsafat belum lama
dipergunakan orang. Namun demikian, pemikiran tentang ide telah dikemukakan
oleh Plato sekitar 2.400 tahun yang lalu. Menurut Plato, realitas yang
fundamental adalah ide, sedangkan realitas yang tampak oleh indera manusia
adalah bayangan dari ide tersebut. Bagi kelompok idealis alam ini ada tujuannya
yang bersifat spiritual. Hukum-hukum alam dianggap sesuai dengan kebutuhan
watak intelektual dan moral manusia. Mereka juga berpendapat bahwa terdapat
suatu harmoni yang mendasar antara manusia dengan alam. Manusia memang bagian
dari proses alam, tetapi ia juga bersifat spiritual, karena manusia memiliki
akal, jiwa, budi, dan nurani.
Kelompok yang
mengikuti pandangan ini cenderung menghormati kebudayaan dan tradisi, sebab
mereka mempunyai pandangan bahwa nilai-nilai kehidupan itu memiliki tingkat
yang lebih tinggi dari sekadar nilai kelompok individu. Ini menunjukkan bahwa
kekuatan idealisme terletak pada segi mental dan spiritual kehidupan.
Aliran Fondasionalime
Fondasionalisme
berpendapat bahwa suatu justifikasi itu mundur sampai tidak terhingga itu tidak
masuk akal. Begitu pula dengan pola yang berputar. Dia juga berpendapat bahwa
dalam suatu kepercayaan-kepercayaan ini ada suatu kepercayaan yang logis dengan
sendirinya. Jenis-jenis kepercayaan yang logis dengan sendirinya ini merupakan
dasar dari kepercayaan-kepercayaan yang lainnya. Karena kepercayaan kepada
sebuah fondasi dari kepercayaan maka paham ini disebut sebagai Fondasionalisme.
Kepercayaan-kepercayaan
ini yang menjadi dasar dari kepercayaan-kepercayaan lainnya adalah sebuah
kepercayaan yang sangat berbeda dengan kepercayaan-kepercayaan lainnya. Ini
karena kepercayaan ini tidak membutuhkan justifikasi. Banyak Fondasionalis
berkesimpulan bahwa fondasi ini terdapat pada kepercayaan yang subjek langsung
bisa mengaksesnya seperti “aku merasakan sesuatu” atau “1+1=2” yang
langsung bisa ditangkap. Fondasionalis ada juga yang mempercayai seseorang bisa
langsung menangkap setidaknya beberapa objek fisik dan kepercayaan mengenai
objek yang sedang diamati sebagai juga termasuk fondasi.
Aliran Formalisme.
Landasan matematika formalisme
dipelopori oleh ahli matematika besar dari Jerman David Hilbert. Menurut airan
ini sifat alami dari matematika ialah sebagai sistem lambang yang formal,
matematika bersangkut paut dengan sifat-sifat struktural dari symbol-simbol dan
proses pengolahan terhadap lambing-lambang itu. Simbol-simbol dianggap mewakili
berbagai sasaran yang menjadi obyek matematika. Bilangan-bilangan misalnya
dipandang sebagai sifat-sifat struktural yang paling sederhana dari
benda-benda.
Aliran Intuitionisme
Aliran
intuitionisme yang dipelopori oleh ahli matematik dari Belanda yaitu Luitzen
Egbertus Jan Brouwer, be;iau berpendirian bahwa matematika adalah sama dengan
bagian yang eksak dari pemikiran matematika. Ketetapan matematika terletak
dalam akal manusia dan tidak pada symbol-simbol di atas kertas. Selanjutnya
intuisionis menyatakan bahwa obyek segala sesuatu termasuk matematika,
keberadaannya hanya terdapat pada pikiran kita, sedangkan secara eksternal
dianggap tidak ada.
Dalam pemikiran
intuitionisme matematika berlandaskan suatu dasar mengenai kemungkinan untuk
membangun sebuah seri bilangan yang tak terbatas sebuah seri bilangan yang tak
terbatas, pernyataan ini pada hakikatnya merupakan suatu aktivitas berfikir
tang yang tak tergantung pada pengalaman, bebas dari bahasa dan simbolis, serta
bersifat obyektif.
Keberatan
terhadap aliran ini adalah bahwa pandangan kaum intuitisme tidak memberikan
gambaran yang jelas tentang bagaimana matematika bekerja dalam pikiran.
Kita tidak mengetahui secara tepat pengetahuan intuitif bekerja dalam pikiran.
Seperti halnya cinta dan benci dalam pandangan setiap orang berbeda-beda.
SUMBER
Tidak ada komentar:
Posting Komentar