Pengajaran Matematika Modern (New Math)

Pada tahun 1957, Amerika Serikat dikejutkan oleh keberhasilan teknologi Uni Soviet, yaitu peluncuran pesawat ruang angkasa Sputnik. Sebagai reaksi terhadap keberhasilan Uni Soviet tersebut, Amerika Serikat mengadakan proyek besar-besaran untuk kemajuan teknologinya. Salah satu diantaranya adalah proyek pembaharuan pengajaran matematika yang disebut Gerakan Matematika Modern (new math).

Beberapa pemahaman berkaitan dengan pengajaran Matematika Modern, yaitu Pertama, mengutamakan kepada pengertian dan penemuan kembali (reinvention). Sejalan dengan pandangan ini, Usiskin (1985) juga menegaskan pentingnya penemuan kembali, logika yang akurat dan struktur yang ketat. Kedua, menggunakan pendekatan spiral. Ketiga, menekankan kepada pentingnya  bahasa, simbol atau notasi yang tepat. “New Math is . . .  that emphasized the abstract structure of mathematics. It was characterised by pricise, unumbiguous, language and mathematical rigor”. (Ruseffendi, 1990).

Sesungguhnya, pembaharuan dalam pengajaran matematika melalui gerakan new math merupakan suatu revolusi dalam pengajaran matematika dari pengajaran Matematika Tradisional menjadi pengajaran Matematika Modern. Keempat, memuat materi matematika baru, yaitu materi matematika yang tidak terdapat di dalam kurikulum Matematika Tradisional. Kelima, materi dari pengajaran matematika modern adalah matematika deduktif. Pendeduktifan materi dalam pengajaran Matematika Modern, tidak saja terjadi pada Aritmetika dan Aljabar tetapi juga pada Geometri. Geometri tradisional diubah menjadi Geometri Modern. Pendeduktifan Aritmetika dan Aljabar, meliputi generalisasi untuk hukum Komutatif penjumlahan dan hukum Distributif perkalian terhadap penjumlahan. Untuk menunjukkan bahwa hukum Komutatif penjumlahan pada bilangan asli berlaku, tidak cukup bila kita hanya menunjukkannya secara induktif, yaitu mengambil beberapa buah pasang bilangan asli, selanjutnya menunjukkan bahwa untuk setiap pasang bilangan tersebut jumlahnya sama. Misalnya, pasangan bilangan 2 dan 3, tidak cukup ditunjukkan bahwa 2 + 3 = 3 + 2, tetapi harus sampai kepada a + b = b + a, dimana a dan b adalah Bilangan Asli. Materi Geometri Tradisional adalah Geometri Deduktif. Menurut pandangan pengajaran matematika modern bahwa geometri tersebut memiliki beberapa kelemahan. Oleh karena itu, Geometri Euclid disempurnakan hingga menjadi Geometri Modern. Penyempurnaannya meliputi; definisi sudut, segitiga, sinar, lengkungan, besarnya sudut, aksioma atau postulat. Keenam, ketat dan akurat. Keketatan Matematika Modern dapat dilihat dari berbagai aspek sesuai dengan penyajiannya yang deduktif. Misalnya, ruas garis yang ditarik melalui dua buah titik adalah unik (hanya satu), jarak antara dua buah titik itu juga unik. Selain itu, sebuah ruas garis mempunyai sebuah titik tengah, maka titik tengah itu juga unik. Jumlah dua Bilangan Bulat adalah Bilangan Bulat. Ketujuh, penggunaan bahasa matematika  lebih diformalkan.  Misalnya, sisi-sisi sebuah segitiga sama sisi adalah sama, diformalkan menjadi “sisi-sisi sebuah segitiga sama sisi adalah kongruen”; dan dibedakannya antara bilangan dengan lambang bilangan. “tulislah sebuah bilangan besar”, di formalkan menjadi “tulislah lambang bilangan untuk sebuah bilangan besar”.

Para pakar pendidikan matematika di hampir semua negara menyimpulkan bahwa gerakan pengajaran Matematika Modern adalah pembaharuan pengajaran matematika yang fundamental, hasilnya tidak berlimpah ruah, akan tetapi juga bukan suatu kegagalan. Walaupun dipengaruhi Gerakan Back to the Basic, kebanyakan materi dalam kurikulum atau buku pelajaran matematika sekolah di seluruh dunia adalah materi new math.